Le calcul du périmètre d'une figure consiste à déterminer la longueur de son contour. Il peut s'agir par exemple d'un terrain autour duquel on veut installer une clôture.

1. Polygone

Méthode : pour calculer le périmètre d'un polygone, on ajoute les longueurs des côtés.

Exemples

1. Le périmètre d'un carré de côté \( 5 \) cm est :

\( {\cal P} = 5 + 5 + 5 + 5 = 4 \times 5 = 20 \) cm

2. Le périmètre d'un triangle de côtés \( 3 \) cm, \( 4 \) cm et \( 5 \) cm est :

\( {\cal P} = 3 + 4 + 5 = 12 \) cm

En regardant bien, on aurait presque l'impression que ce triangle est rectangle, non ? Et bien oui ! C'est d'ailleurs le sujet d'une leçon de quatrième.

Les Égyptiens l'avaient bien compris eux aussi et s'en sont servis notamment pour inventer la corde à 13 noeuds…

2. Cercle

Méthode : pour calculer la circonférence d'un cercle, on multiplie la longueur du diamètre par \( \pi \).

À retenir : le nombre \( \pi \) vaut approximativement \( 3,14 \).

Exemples

1. La circonférence d'un cercle de diamètre \( 4 \) cm est :

\( {\cal C} = \pi\times 4 \approx 12,6 \) cm

2. Le périmètre d'un demi-cercle de diamètre \( 4 \) cm est :

\( {\cal P} = 4 + (\pi\times 4\div 2) \approx 10,3 \) cm

Dans l'exemple du demi-cercle, il ne faut pas oublier de fermer la figure en ajoutant la longueur du segment \( [AB] \) - sinon, on ne calcule que la longueur de l'arc.