Voici un petit récapitulatif de différents protocoles de construction de triangles particuliers, utile pour réviser pour les évaluations ou construire sur GeoGebra notamment.

Par soucis d'exhaustivité, on ajoute le protocole du triangle quelconque…

Figure 1 - Triangle équilatéral

Expliquer étape par étape comment construire un triangle équilatéral \( OUI \) dont les côtés mesurent \( 4cm \).

1. Tracer le segment \( [IU] \) de longueur \( 4cm \).
2. Tracer le cercle \( {\cal C}_1 \) de centre \( I \) et de rayon \( 4cm \).
3. Tracer le cercle \( {\cal C}_2 \) de centre \( U \) et de rayon \( 4cm \).
4. Placer le point \( O \) à une des intersections de \( {\cal C}_1 \) et \( {\cal C}_2 \).

Figure 2 - Triangle isocèle

Expliquer étape par étape comment construire un triangle \( OUI \), isocèle en \( O \), tel que \( IU = 4cm \) et \( OU = 5cm \).

1. Tracer le segment \( [IU] \) de longueur \( 4cm \).
2. Tracer le cercle \( {\cal C}_1 \) de centre \( I \) et de rayon \( 5cm \).
3. Tracer le cercle \( {\cal C}_2 \) de centre \( U \) et de rayon \( 5cm \).
4. Placer le point \( O \) à une des intersections de \( {\cal C}_1 \) et \( {\cal C}_2 \).

Figure 3 - Triangle isocèle, encore !

Expliquer étape par étape comment construire un triangle \( OUI \), isocèle en \( O \), tel que \( IU = 4cm \) et \( \widehat{OUI} = 50° \).

1. Tracer le segment \( [IU] \) de longueur \( 4cm \).
2. Tracer la droite \( (d) \) médiatrice de \( [IU] \).
3. Tracer la demi-droite \( [Ux) \) tel que \( \widehat{IUx} = 50° \).
4. Placer le point \( O \) à l'intersection de \( (d) \) et \( [Ux) \).

Figure 4 - Triangle rectangle

Expliquer étape par étape comment construire un triangle \( OUI \), rectangle en \( I \), tel que \( IU = 4cm \) et \( OU = 5cm \).

1. Tracer le segment \( [IU] \) de longueur \( 4cm \).
2. Tracer la droite \( (d) \) perpendiculaire à \( (IU) \) et passant par \( I \).
3. Tracer le cercle \( {\cal C} \) de centre \( U \) et de rayon \( 5cm \).
4. Placer le point \( O \) à une des intersections de \( (d) \) et \( {\cal C} \).

Figure 5 - Triangle rectangle, encore !

Expliquer étape par étape comment construire un triangle \( OUI \), rectangle en \( I \), tel que \( IU = 4cm \) et \( \widehat{OUI} = 50° \).

1. Tracer le segment \( [IU] \) de longueur \( 4cm \).
2. Tracer la droite \( (d) \) perpendiculaire à \( (IU) \) et passant par \( I \).
3. Tracer la demi-droite \( [Ux) \) tel que \( \widehat{IUx} = 50° \).
4. Placer le point \( O \) à l'intersection de \( (d) \) et \( [Ux) \).

Figure 6 - Triangle quelconque

Expliquer étape par étape comment construire un triangle \( OUI \), tel que \( IU = 4cm \), \( OU = 5cm \) et \( IO = 6cm \).

1. Tracer le segment \( [IU] \) de longueur \( 4cm \).
2. Tracer le cercle \( {\cal C}_1 \) de centre \( I \) et de rayon \( 6cm \).
3. Tracer le cercle \( {\cal C}_2 \) de centre \( U \) et de rayon \( 5cm \).
4. Placer le point \( O \) à une des intersections de \( {\cal C}_1 \) et \( {\cal C}_2 \).