Voici un récapitulatif des différentes compétences attendues d'un élève en fin de classe de 5ème. Le document officiel est disponible ici :

https://eduscol.education.fr/document/14044/download

À vous de cocher si vous savez, et d'apprendre dans le cas contraire !

Sommaire
a) Les nombres pour comparer, calculer et résoudre des problèmes
b) Divisibilité et nombres premiers
c) Calcul littéral
d) Interpréter, représenter et traiter des données
e) Notions élémentaires de probabilités
f) Proportionnalité
g) Notion de fonction
h) Calculer avec des grandeurs mesurables
i) Effet de quelques transformations sur les figures géométriques
j) Représenter l’espace
k) Notions de géométrie plane pour démontrer
l) Écrire, mettre au point, exécuter un programme

a. Les nombres pour comparer, calculer et résoudre des problèmes

1) Nombres

❏ J'utilise, dans le cas des nombres décimaux, les écritures décimales et fractionnaires et passe de l’une à l’autre, en particulier pour résoudre des problèmes.

❏ Je relie fractions, proportions et pourcentages.

❏ Je décompose une fraction sous la forme d’une somme (ou d’une différence) d’un entier et d’une fraction.

❏ J'utilise la notion d’opposé.

2) Comparaison de nombres

❏ Je reconnais et produis des fractions égales.

❏ Je compare, range, encadre des fractions dont les dénominateurs sont égaux ou multiples l’un de l’autre.

❏ Je repère sur une droite graduée les nombres décimaux relatifs.

3) Pratiquer le calcul exact ou approché, mental, à la main ou instrumenté

❏ Je traduis un enchaînement d’opérations à l’aide d’une expression avec des parenthèses.

❏ J'effectue mentalement, à la main ou l’aide d’une calculatrice un enchaînement d’opérations en respectant les priorités opératoires.

❏ J'additionne et soustrait des nombres décimaux relatifs.

❏ J'additionne ou soustrait des fractions dont les dénominateurs sont égaux ou multiples l’un de l’autre.

❏ Je contrôle la vraisemblance d’un résultat.

❏ Je résous des problèmes faisant intervenir des nombres décimaux relatifs et des fractions.

b. Divisibilité et nombres premiers

❏ Je calcule le quotient et le reste dans une division euclidienne.

❏ Je détermine si un nombre entier est ou n’est pas multiple ou diviseur d’un autre nombre entier.

❏ Je détermine les nombres premiers inférieurs ou égaux à 30.

❏ J'utilise les critères de divisibilité (par 2, 3, 5, 9, 10).

❏ Je décompose un nombre entier strictement positif en produit de facteurs premiers inférieurs à 30.

❏ J'utilise la décomposition en facteurs premiers inférieurs à 30 pour produire des fractions égales (simplification ou mise au même dénominateur).

❏ Je modélise et résous des problèmes faisant intervenir les notions de multiple, de diviseur, de quotient et de reste.

c. Calcul littéral

❏ J'utilise les notations \( 2a \) pour \( a \times 2 \) ou \( 2 \times a \) et \( ab \) pour \( a \times b \), \( a^2 \) pour \( a \times a \) et \( a^3 \) pour \( a \times a \times a \).

❏ J'utilise la distributivité simple pour réduire une expression littérale de la forme \( ax + bx \) où \( a \) et \( b \) sont des nombres décimaux.

❏ Je produis une expression littérale pour élaborer une formule ou traduire un programme de calcul.

❏ J'utilise une lettre pour traduire des propriétés générales.

❏ J'utilise une lettre pour démontrer une propriété générale.

❏ Je substitue une valeur numérique à une lettre pour :
- calculer la valeur d’une expression littérale ;
- tester, à la main ou de façon instrumentée, si une égalité où figurent une ou deux indéterminées est vraie quand on leur attribue des valeurs numériques ;
- contrôler son résultat.

d. Interpréter, représenter et traiter des données

❏ Je recueille et organise des données.

❏ Je lis et interprète des données brutes ou présentées sous forme de tableaux, de diagrammes et de graphiques.

❏ Je représente, sur papier ou à l’aide d’un tableur-grapheur, des données sous la forme d’un tableau, d’un diagramme ou d’un graphique.

❏ Je calcule des effectifs et des fréquences.

❏ Je calcule et interprète la moyenne d’une série de données.

e. Notions élémentaires de probabilités

❏ Je place un événement sur une échelle de probabilités.

❏ Je calcule des probabilités dans des situations simples d’équiprobabilité.

f. Proportionnalité

❏ Je reconnais une situation de proportionnalité ou de non proportionnalité́ entre deux grandeurs.

❏ Je partage une quantité en deux ou trois parts selon un ratio donné.

❏ Je résous des problèmes de proportionnalité dans diverses situations pouvant faire intervenir des pourcentages ou des échelles. Pour cela, Je mets en œuvre des procédures variées (additivité, homogénéité, passage à l’unité, coefficient de proportionnalité).

g. Notion de fonction

❏ Je traduis la relation de dépendance entre deux grandeurs par un tableau de valeur.

❏ Je produis une formule représentant la dépendance de deux grandeurs.

h. Calculer avec des grandeurs mesurables

❏ J'effectue des calculs de durées et d’horaires.

❏ Je calcule le périmètre et l’aire des figures usuelles (rectangle, parallélogramme, triangle, disque).

❏ Je calcule le périmètre et l’aire d’un assemblage de figures.

❏ Je calcule le volume d’un pavé droit, d’un prisme droit, d’un cylindre.

❏ Je calcule le volume d’un assemblage de ces solides.

❏ J'exprime les résultats dans l’unité adaptée.

❏ Je vérifie la cohérence des résultats du point de vue des unités pour les calculs de durées, de longueurs, d’aires ou de volumes.

❏ J'effectue des conversions d’unités de longueurs, d’aires, de volumes et de durées.

❏ J'utilise la correspondance entre les unités de volume et de contenance pour effectuer des conversions.

i. Effet de quelques transformations sur les figures géométriques

❏ Je comprends l’effet des symétries (axiale et centrale) sur des figures : conservation du parallélisme, des longueurs et des angles.

❏ J'utilise l’échelle d’une carte.

j. Représenter l’espace

❏ Je me repère sur une droite graduée et dans le plan muni d’un repère orthogonal.

❏ Je reconnais des solides à partir d’un objet réel, d’une image, d’une représentation en perspective cavalière.

❏ Je construis et met en relation une représentation en perspective cavalière et un patron d’un pavé droit, d’un cylindre.

k. Notions de géométrie plane pour démontrer

❏ À partir des connaissances suivantes :
- le codage des figures ;
- les caractérisations angulaires du parallélisme (angles alternes internes, angles
correspondants) ;
- la somme des angles d’un triangle ;
- l’inégalité triangulaire ;
- une définition et une propriété caractéristique du parallélogramme ;
- la définition de la médiatrice ;
- la définition des hauteurs d’un triangle,
je mets en œuvre et écris un protocole de construction de triangles, de parallélogrammes et d’un assemblage de figures.

❏ Je transforme une figure par symétrie centrale.

❏ J'identifie des symétries dans des frises, des pavages, des rosaces.

❏ Je mobilise les connaissances des figures, des configurations et des symétries pour déterminer des grandeurs géométriques.

❏ Je mène des raisonnements en utilisant des propriétés des figures, des configurations et des symétries.

l. Écrire, mettre au point, exécuter un programme

❏ Je réalise des activités d’algorithmique débranchée.

❏ Je mets en ordre et/ou complète des blocs fournis par le professeur pour construire un programme simple sur un logiciel de programmation.

❏ J'écris un script de déplacement ou de construction géométrique utilisant des instructions conditionnelles et/ou la boucle « Répéter … fois ».