1. Les angles

Propriété - Dans un triangle, la somme des angles mesure toujours \( 180° \).

Autrement dit, les angles d'un triangle sont supplémentaires.

Ce résultat peut s'utiliser de deux manières : soit pour vérifier qu'un triangle est constructible, soit pour calculer la valeur d'angles inconnus.

Exemple 1. Un triangle d'angles \( 40° \), \( 50° \) et \( 60° \) est-il constructible ?

Exemple 2. Combien mesurent les angles d'un triangle équilatéral ?

Exemple 3. Combien mesure la somme des angles d'un quadrilatère ?

2. Les cotés

Propriété - Dans un triangle, la somme des longueurs de deux côtés est toujours supérieure à la longueur du troisième côté.

Ce résultat s'utilise presque uniquement pour vérifier qu'un triangle est constructible.

Exemple : un triangle dont les côtés mesurent \( 4cm \), \( 5cm \) et \( 10cm \) est-il constructible ?