1. Vocabulaire
Un parallélépipède rectangle est un solide de l'espace, dont toutes les faces sont des rectangles.
Il compte 6 faces, 8 sommets et 12 arêtes.
Il est aussi appelé pavé droit.
Dans le cas particulier où toutes les faces sont des carrés, c'est un cube.
2. Calcul de volume
Le volume d'un pavé droit correspond aux nombres de petits cubes d'une unité qu'il peut contenir.
À retenir !
Le volume d'un pavé droit est le produit des mesures de sa longueur, sa hauteur et sa profondeur.
Dans le cas particulier d'un cube, toutes ces mesures sont identiques !
Exemples
1. Un pavé droit dont les côtés mesurent \( 4\,\text{cm} \), \( 5\,\text{cm} \) et \( 6\,\text{cm} \) a pour volume :
\( {\cal V} = 4 \times 5 \times 6 = 120\,\text{cm}^3 \)
2. Un cube dont les côtés mesurent \( 4\,\text{cm} \) a pour volume :
\( {\cal V} = 4 \times 4 \times 4 = 4^3 = 64\,\text{cm}^3 \)
3. Conversion
Il faudra souvent convertir les résultats dans des unités plus adaptées (en Litre par exemple pour un liquide).
Pour cela, il faut connaitre le tableau de conversion !
Exemples
| km³ | hm³ | dam³ | kL = m³ | hL | daL | L = dm³ | dL | cL | mL = cm³ | mm³ | ||||||||||
| 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | | |||||||||||||||
| 0 | 4 | 2 | 1 | | ||||||||||||||||
| 0 | 7 | 5 | 1 | | ||||||||||||||||
| 4 | 3 | 1 |
\( 25\,\text{km}^3 = 25\,000\,\text{hm}^3 \)
\( 421\,\text{dam}^3 = 0,421\,\text{hm}^3 \)
\( 0,751\,\text{m}^3 = 751\,\text{L} \)
\( 43,1\,\text{dm}^3 = 431\,\text{dL} \)