Effectuons un petit retour sur le vocabulaire et les principales propriétés des triangles particuliers. Les protocoles de construction seront revus à l'occasion de travaux sur GeoGebra.

1. Triangle rectangle

Définition : un triangle est rectangle si un de ses angles est droit.
Son côté opposé est alors appelé hypoténuse du triangle rectangle.

À retenir : l'hypoténuse est le plus grand côté d'un triangle rectangle !

Pourquoi ce mot «hypoténuse» ?
L'hypoténuse vient du grec hupo- «sous», et teino, teinein «tendre».
On doit ce mot à Platon, dans son ouvrage «le Timée», pour qui ce côté semble être «tendu » par les côtés de l'angle droit.

Remarque - lorsque l'on mesure les côtés d'un triangle rectangle, il est rare que d'obtenir trois nombres entiers. Très rare !
La combinaison \( 3cm \)-\( 4cm \)-\( 5cm \) est l'une des plus célèbre.

2. Triangle isocèle

Définition : un triangle est isocèle si deux côtés ont la même longueur ou si deux angles ont la même mesure.

Parfois, le sommet dont la mesure d'angle peut-être différente est appelé «sommet principal». Son côté opposé est alors appelé «base du triangle».

À retenir : un triangle équilatéral est isocèle !

3. Triangle équilatéral

Définition : un triangle est équilatéral si ses trois côtés ont la même longueur ou si ses trois angles ont la même mesure.

À retenir : ses angles mesurent toujours \( 60° \) !

Le triangle équilatéral fait partie de la famille des polygones réguliers, tout comme le carré. Il dispose donc d'une icone spéciale pour être construit rapidement sur GeoGebra. Pratique !