Les nombres relatifs sont … des nombres (incroyable, non ?) ! Il convient donc de savoir les utiliser pour effectuer les quatre opérations usuelles.
1. Multiplications
Règle no1 - Pour déterminer le produit de nombres relatifs,
1. La distance à zéro est le produit des distances à zéro.
2. Le signe :
a) Le produit est positif si le nombre de facteurs négatifs est pair.
b) Le produit est négatif si le nombre de facteurs négatifs est impair.
Exemples
\( A = (-3) \times (-5) = +15 \)
\( B = (-7) \times (+3) = -21 \)
\( C = (+3) \times (-2) = -6 \)
\( D = (+8) \times (+5) = +40 \)
Remarque : cette règle de calcul reste valable pour la division.
2. Additions
Règle no2 - Pour déterminer la somme de deux nombres relatifs,
1. Le signe est celui du terme ayant la plus grande distance à zéro.
2. La distance à zéro :
a) C'est la somme des distances à zéro si les nombres ont le même signe.
b) C'est la différence des distances à zéro si les nombres n'ont pas le même signe.
Exemples
\( E = (-3) + (-5) = -8 \)
\( F = (-7) + (+3) = -4 \)
\( G = (+3) + (-2) = +1 \)
\( H = (+8) + (+5) = +13 \)
3. Soustractions
Règle no3 - Pour soustraire un nombre relatif, on ajoute son opposé.
Exemples
\( I = (-3) - (-5) = (-3) + (+5) = +2 \)
\( J = (-7) - (+3) = (-7) + (-3) = -10 \)