Suite de l'épisode précédent : il y a deux parallélogrammes particuliers déjà vus en cycle 3… et deux propriétés pour chacun.

1. Losange

a) Côtés

Propriété n^o1 - Un parallélogramme est un losange si et seulement si deux côtés consécutifs ont la même longueur.

Attention : puisque c'est un parallélogramme, finalement, tous les côtés ont la même longueur. Mais dans les démonstrations, il n'est pas utile de tout vérifier ! Deux côtés consécutifs suffisent.

b) Diagonales

Propriété n^o2 - Un parallélogramme est un losange si et seulement ses diagonales sont perpendiculaires.

2. Rectangle

a) Côtés

Propriété n^o3 - Un parallélogramme est un rectangle si et seulement si deux côtés consécutifs sont perpendiculaires.

Attention : puisque c'est un parallélogramme, finalement, tous les côtés consécutifs sont perpendiculaires. Mais dans les démonstrations, il n'est pas utile de tout vérifier ! Deux côtés consécutifs suffisent.

b) Diagonales

Propriété n^o4 - Un parallélogramme est un rectangle si et seulement ses diagonales ont la même longueur.

3. Carré

Il n'y a pas de propriété particulère pour le carré : il faut montrer qu'il s'agit à l a fois d'un rectangle et d'un losange.