1. Les angles
Propriété - Dans un triangle, la somme des angles mesure toujours \( 180° \).
Autrement dit, les angles d'un triangle sont supplémentaires.
Ce résultat peut s'utiliser de deux manières : soit pour vérifier qu'un triangle est constructible, soit pour calculer la valeur d'angles inconnus.
Exemple 1. Un triangle d'angles \( 40° \), \( 50° \) et \( 60° \) est-il constructible ?
Exemple 2. Combien mesurent les angles d'un triangle équilatéral ?
Exemple 3. Combien mesure la somme des angles d'un quadrilatère ?
2. Les cotés
Propriété - Dans un triangle, la somme des longueurs de deux côtés est toujours supérieure à la longueur du troisième côté.
Ce résultat s'utilise presque uniquement pour vérifier qu'un triangle est constructible.
Exemple : un triangle dont les côtés mesurent \( 4cm \), \( 5cm \) et \( 10cm \) est-il constructible ?