Révisons ensemble le vocabulaire élémentaire et les techniques opératoires des additions et soustractions des nombres décimaux.
1. Vocabulaire
On considère les opérations suivantes :
\( 7 + 5 = 12 \)
\( 7 - 5 = 2 \)
On dit que \( 7 \) et \( 5 \) sont les termes de l'opérations.
- Le résultat de l'addition s'appelle la somme.
- Le résultat de la soustraction s'appelle la différence.
2. Techniques opératoires
Posons et calculons :
1) \( 254,76 + 45,987 \)
2) \( 254,76 - 45,987 \)
| 1 | 1 | 1 | 1 | | ||
| 2 | 5 | 4, | 7 | 6 | | |
| + | 4 | 5, | 9 | 8 | 7 | |
| = | 3 | 0 | 0, | 7 | 4 | 7 |
| 2 | 5 | 4, | 7 | 6 | | |
| - | 4 | 5, | 9 | 8 | 7 | |
| 1 | 1 | 1 | 1 | | ||
| = | 2 | 0 | 8, | 7 | 7 | 3 |
Quelques conseils
- Il faut toujours poser proprement son calcul et bien positionner les colonnes.
- On fera attention lorsque les parties décimales n'ont pas la même longueur.
C'est un piège classique !
- Connaître ses tables "par coeur" est un avantage indéniable.
3. Ordre de grandeur
Parfois, il n'est pas nécessaire de connaitre la valeur exacte de l'opération : on peut se contenter de disposer d'une approximation.
À retenir
Pour déterminer l'ordre de grandeur d'une somme (ou d'une différence), on ajoute (ou soustrait) les valeurs approchées des termes de l'opération.
Exemples :
1) \( 254,76 + 45,987 \approx 250 + 50 \approx 300 \)
2) \( 254,76 - 45,987 \approx 250 - 50 \approx 200 \)