Exercice 1 (7 points)

Résoudre les équations suivantes :

a. \( 3x + 1 = 0 \)

b. \( (4x + 1)(2x - 7) = 0 \)

c. \( (4x + 1)² - 16 = 0 \)

d. \( (4x + 1)² - 15 = 0 \)

Exercice 2 (9 points)

On considère un carré \( ABCD \) de côté \( 5cm \), et un rectangle \( MNPR \), tel que \( MN = x + 2 \) et \( NP = x - 2 \).

1. Quelle valeur \( x \) faut-il choisir pour que le carré et le rectangle aient le même périmètre ?
Quelles sont alors les dimensions du rectangle ?
Expliquer votre réponse.

2. Quelle valeur \( x \) faut-il choisir pour que le carré et le rectangle aient la même aire ?
Quelles sont alors les dimensions du rectangle ?
Expliquer votre réponse.
On donnera une valeur approchée au dixième.

Exercice 3 (4 points)

On considère le programme de calcul suivant :

a. Choisir un nombre
b. Ajouter 4.
c. Prendre le carré.
d. Retirer 16.

1. Quelles valeurs choisir pour que le programme donne 0 ?
Expliquer votre réponse.

2. Quelles valeurs choisir pour que le programme donne 9 ?
Expliquer votre réponse.