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L'objectif de ce T.P. es tde déterminer avec précision les probabilités du type \( P(a \leqslant X \leqslant b) \) pour une loi binomiale.
Il n'y a aucun calcul à faire : on utilise le logiciel !
Situation 1 - une pièce
Commençons par selectionner le mode Probabilité et afficher la loi binomiale pour \( n=20 \) et \( p=0.5 \)
Cette loi modélise le lancé de 20 pièces de monnaie parfaitement équilibrées.
Questions
- Quelle est la probabilité d'obtenir entre 8 et 12 PILE ?
- Quelle est la probabilité d'obtenir 7 PILE ou moins ?
- Quelle est la probabilité d'obtenir 12 PILE ou plus ?
Situation 2 - un dé
On lance 8 dès à six faces parfaitement équilibrés et on s'intéresse à l'événement "Obtenir cinq ou six".
Questions
- Par quelle loi la situation se modélise-t-elle ?
- Quelle est la probabilité d'obtenir exactement un dé ayant "Cinq ou Six" ?
- Quelle est la probabilité d'obtenir au moins un dé ayant "Cinq ou Six" ?
Situation no3 - une pièce… de théâtre !
Dans la pièce de théatre Rosencrantz and Guildenstern sont morts de Tom Stoppard (1996), le personnage de Rosencrantz lance une pièce 92 fois d'affilée et obtient toujours face.
Question - Quelle est la probabilité que cela se produise ?