Voici un relevé des milliers de vues d'une vidéo très courte sur un réseau social, au fil du temps (en minutes).

Question 1
Tracer le nuage de points de cette série statistique.
Peut-on envisager un ajustement linéaire ?
Justifier votre réponse.

On propose comme changement de variables \( Z = 10^{Y - 7} \).

Question 2
Déterminer l'équation de la droite d'ajustement linéaire entre \( Z \) et \( X \).
On supposera qu'il s'agit de la droite passant par le point moyen et le point d'abscisse \( 8 \).

Question 3
Au vu de la question précédente, démontrer que \( Y = \log(X +2)+7 \).

Question 4
Estimer - par le calcul - le nombre de vues aux bout de \( 15 \) minutes.

Question 5
Estimer - par le calcul - le délai pour atteindre \( 10\,000 \) vues.
On convertira dans une unité appropriée.