Evolutions successives

Evolution et variation n°5
 | Dimanche 01 Septembre 2024

Objectif
Calculer le taux d’évolution équivalent à plusieurs évolutions successives.

Question !
La valeur d’un appartement baisse successivement de $("#js-1").innerHTML = '\\(' + a + '\\)';% puis de $("#js-2").innerHTML = '\\(' + b + '\\)';%,
puis augmente de $("#js-3").innerHTML = '\\(' + c + '\\)';%. Quelle est l’évolution globale ?

 
 
 
 

Pour information

Vous n'avez pas encore testé cette question ?!

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Solution

Passons d'écritures additives en écritures multiplicatives :

- Une baisse de $("#js-12").innerHTML = '\\(' + a + '\\)';% équivaut à multiplier par $("#js-13").innerHTML = '\\(' + '1 - 0.' + a + ' = 0.' + (100 - a) + '\\)';.
- Une baisse de $("#js-14").innerHTML = '\\(' + b + '\\)';% équivaut à multiplier par $("#js-15").innerHTML = '\\(' + '1 - 0.' + b + ' = 0.' + (100 - b) + '\\)';.
- Une hausse de $("#js-16").innerHTML = '\\(' + c + '\\)';% équivaut à multiplier par $("#js-17").innerHTML = '\\(' + '1 + 0.' + c + ' = 1.' + c + '\\)';.

L'évolution générale est donc donnée par :

$("#js-18").innerHTML = '\\(' + '0.' + (100 - a) + '\\times 0.' + (100 - b) + '\\times 1.' + c + ' = ' + Float.toTex(t/100, 8) + '\\)';

Conclusion !
= w $("#js-20").innerHTML = '\\(' + '100' + op + t + '\\approx' + (Math.floor(100*r)/100) + '\\)';%.