Equation produit

Calcul numérique et algébrique n°6
 | Dimanche 01 Septembre 2024

Objectif
Résoudre une équation ou une inéquation du premier degré, une équation du type x² = a.

Question !
Résoudre dans \( \mathbb{R} \) l'équation $("#js-1").innerHTML = '\\(' + '(' + a + 'x' + b + ')('+ c + 'x' + d + ') = 0\\)';.

 
 
 
 

Pour information

Vous n'avez pas encore testé cette question ?!

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Solution

Il s'agit d'une équation produit sur \( \mathbb{R} \) : il faut et suffit qu'un des facteurs soit nul.

$("#js-10").innerHTML = '\\(' + a + 'x' + b + '\\)';\( =0 \)
$("#js-11").innerHTML = '\\(' + a + 'x' + '\\)'; $("#js-12").innerHTML = '\\(' + ' = ' + a*x + '\\)';
\( x \) $("#js-13").innerHTML = '\\(' + ' = ' + x + '\\)';

ou

$("#js-14").innerHTML = '\\(' + c + 'x' + d + '\\)';\( =0 \)
$("#js-15").innerHTML = '\\(' + c + 'x' + '\\)'; $("#js-16").innerHTML = '\\(' + ' = ' + c*y + '\\)';
\( x \) $("#js-17").innerHTML = '\\(' + ' = ' + y + '\\)';

Conlusion !
Les solutions sont $("#js-18").innerHTML = '\\(' + 'x_1 = ' + x + '\\)'; et $("#js-19").innerHTML = '\\(' + 'x_2 = ' + y + '\\)';.