Développement double

Calcul numérique et algébrique n°10
 | Dimanche 01 Septembre 2024

 
Nota Bene
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À vous de voir :)
 

Objectif
Développer, factoriser, réduire une expression algébrique simple

Question - Développer et réduire
\( A = ( \) $("#js-1").innerHTML = '\\(' + a + '-' + b + 'x) \\times (' + c + 'x + ' + d + ')\\)';.

 
 
 
 

Pour information

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Solution

Rappelons la règle de double distributivité : pour tous nombres \( p \), \( q \), \( a \) et \( b \),

\( (p + q)\times (a + b) = pa + pb + qa + qb \)

Nous appliquons la règle de développement double.

\( A \) $("#js-6").innerHTML = '\\(' + '= ({\\color{red}' + a + '-' + b + 'x}) \\times ({\\color{blue}' + c + 'x + ' + d + '})\\)';
$("#js-7").innerHTML = '\\(' + '= {\\color{red}' + a + '}\\times{\\color{blue}' + c + 'x} + {\\color{red}' + a + '}\\times{\\color{blue}' + d + '}\\)';  $("#js-8").innerHTML = '\\(' + '-{\\color{red}' + b + 'x}\\times{\\color{blue}' + c + 'x} - {\\color{red}' + b + 'x} \\times{\\color{blue}' + d + '}\\)';
  $("#js-9").innerHTML = '\\(' + '=' + (a * c) + 'x + ' + (a * d) + ' - ' + (b * c) + 'x^2 - ' + (b * d) + 'x\\)';
  $("#js-10").innerHTML = '\\(' + '=' + (a * d) + ' + ' + (a * c - b * d) + 'x - ' + (b * c) + 'x^2\\)';