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Objectif
Calculer la dérivée d’une fonction polynomiale de degré inférieur ou égal à 3
On considère la fonction \( f \) définie pour tout réel \( x \) par :
$("#js-1").innerHTML = '\\(' + 'f(x) = ' + op * a + 'x^2 + ' + b + 'x - ' + c +'\\)';
Quelle est sa fonction dérivée ?
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Solution
Rappelons que pour tout entier naturel \( n>0 \), la fonction dérivée de \( x^n \) est \( nx^{n-1} \).
De plus, la dérivation est une opération linéaire.
Ainsi, nous obtenons que :
$("#js-6").innerHTML = '\\(' + 'f\'(x) = ' + op *a + '\\times 2 x^{2 - 1} + ' + b + 'x^{1 - 1} + 0 = ' + 2*op *a + 'x + ' + b + '\\)';