Objectif
Déterminer le signe d’une expression factorisée du second degré à l’aide d’une image mentale de la courbe représentative de la fonction correspondante.

Question !
Déterminer le tableau de signes de la fonction définie pour tout \( x\in{\mathbb R} \) par :
  
     $("#js-1").innerHTML = '\\(' + 'f(x) = (' + a*s + 'x' + op + b + ')('+ c + 'x' + d + ')\\)';
  
On pourra tracer une représentation graphique de la fonction pour s'aider.

 

Réponse n°1

$("#js-2").innerHTML = '\\(' + '\\small\\begin{array}{|c|ccccccr|}' + ' \\hline' + ' x & -\\infty & & ' + s*x + ' & & ' + y + ' & & +\\infty \\\\' + ' \\hline' + ' f(x) & & ' + nop + ' & 0 & ' + op + ' & 0 & ' + nop + '\\\\' + ' \\hline' + ' \\end{array}' + '\\)';

Réponse n°2

$("#js-3").innerHTML = '\\(' + '\\small\\begin{array}{|c|ccccccr|}' + ' \\hline' + ' x & -\\infty & & ' + x + ' & & ' + y + ' & & +\\infty \\\\' + ' \\hline' + ' f(x) & & ' + op + ' & 0 & ' + nop + ' & 0 & ' + op + '\\\\' + ' \\hline' + ' \\end{array}' + '\\)';

Réponse n°3

$("#js-4").innerHTML = '\\(' + '\\small\\begin{array}{|c|ccccccr|}' + ' \\hline' + ' x & -\\infty & & ' + op + s*x + ' & & ' + y + ' & & +\\infty \\\\' + ' \\hline' + ' f(x) & & ' + nop + ' & 0 & ' + op + ' & 0 & ' + nop + '\\\\' + ' \\hline' + ' \\end{array}' + '\\)';

Réponse n°4

$("#js-5").innerHTML = '\\(' + '\\small\\begin{array}{|c|ccccccr|}' + ' \\hline' + ' x & -\\infty & & ' + op + s*x + ' & & ' + y + ' & & +\\infty \\\\' + ' \\hline' + ' f(x) & & ' + op + ' & 0 & ' + nop + ' & 0 & ' + op + '\\\\' + ' \\hline' + ' \\end{array}' + '\\)';

 

 

 

Pour information

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