Appartenance à une courbe

Fonctions et variations n°5
 | Mardi 14 Octobre 2025

Appartenance à une courbe

Objectif
Exploiter une équation de courbe (appartenance d’un point, calcul de coordonnées).

Question !
Considérons la fonction \( f \) définie pour tout réel \( x>0 \) par :
     $("#js-1").innerHTML = '\\(' + 'f(x) = ' + (op *a) + 'x + \\dfrac{' + a + '}{x}\\)';
Dans un repère \( (O; \vec{i}; \vec{j}) \), quel point appartient à sa courbe représentative ?

 
 
 
 

Pour information

Vous n'avez pas encore testé cette question ?!

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Solution

Pour qu'un point appartienne à la courbe, il faut que ses coordonnées vérifient l'équation \( y = f(x) \).

Autrement dit, ce sera le point de coordonnées $("#js-6").innerHTML = '\\(' + '(' + x + '; f(' + x + '))\\)';. Ainsi,

$("#js-7").innerHTML = '\\(' + 'f(' + x + ') = ' + (op *a) + '\\times' + x + ' + \\dfrac{' + a + '}{' + x + '} = ' + (op * a * x) + '+' + (a/x) + ' = ' + y + '\\)';

Conclusion ! Le point appartenant à la courbe est $("#js-8").innerHTML = '\\(' + MA + '(' + x + '; ' + y + ')\\)';.