Agrégation interne

Session 2025

Cette année, les écrits du concours devaient initialement se dérouler les mercredi 29 janvier et jeudi 30 janvier.
Suite à une erreur logistique, la seconde épreuve écrite a été reporté au lundi 10 mars.
Les oraux se déroulent du dimanche 13 avril au mardi 22 avril 2025 au lycée Pierre-Gilles de Gennes 75013 Paris.

Sommaire

11 fichiers
15 fichiers
25 fichiers
 

27 Mars 2025
Fonction Gamma d'Euler
Jeudi 27 Mars 2025

27 Mars 2025
Le critère de Riemann
Jeudi 27 Mars 2025
Développement - Analyse
24 Mars 2025
Système différentiel et matrice symétrique
Lundi 24 Mars 2025
 

Exercices

Développement - Analyse
13 Avril 2025
Théorème du point fixe de Banach-Picard
Dimanche 13 Avril 2025
Développement - Analyse
09 Avril 2025
Inégalité de Young généralisée.
Mercredi 09 Avril 2025
Développement - Analyse
07 Avril 2025
Polynômes de Lagrange, dualité et calcul d'intégrale.
Lundi 07 Avril 2025
Développement - Topologie
31 Mars 2025
Le théorème de Heine.
Lundi 31 Mars 2025
Développement - Algèbre
21 Mars 2025
Un problème de minimisation !
Utilisation de la projection orthogonale dans un espace préhilbertien réel.
Vendredi 21 Mars 2025
Développement - Analyse
18 Mars 2025
Inégalité de Hölder, via l'inégalité de Young.
Mardi 18 Mars 2025
Développement - Topologie
26 Février 2025
Equivalence des normes en dimension finie
Mercredi 26 Février 2025
Développement - Topologie
26 Février 2025
Compacité - Tangente passant par l'origine
Mercredi 26 Février 2025
Développement - Topologie
26 Février 2025
Compacité - Tangente passant par l'origine (Bonus)
Mercredi 26 Février 2025
Développement - Topologie
26 Février 2025
Compacité - Un théorème de point fixe
Mercredi 26 Février 2025
Développement - Topologie
26 Février 2025
Compacité - Une isométrie
Mercredi 26 Février 2025
 

Leçons


14 Avril 2025
Groupe linéaire GL(E) d'un espace vectoriel de dimension finie E.
Sous-groupes.
Applications.
Lundi 14 Avril 2025
Leçon 226 - Analyse
07 Avril 2025
Suites dans un espace vectoriel normé.
Lundi 07 Avril 2025
Leçon 111 - Algèbre
04 Avril 2025
Formes linéaires, hyperplans, dualité en dimension finie.
Exemples.
Vendredi 04 Avril 2025
Leçon 221 - Analyse
03 Avril 2025
Parties compactes de $\IR^n$.
Fonctions continues sur une telle partie.
Exemples et applications
Jeudi 03 Avril 2025
Leçon 432 - Analyse
02 Avril 2025
Exemples d'applications de la notion de compacité.
Mercredi 02 Avril 2025
Leçon 126 - Algèbre
01 Avril 2025
Espaces préhilbertiens réels.
Orthogonalité, projection orthogonale sur un sous-espace de dimension finie.
Applications.
Mardi 01 Avril 2025

20 Mars 2025
Leçon 000
Jeudi 20 Mars 2025
Leçon 210 - Analyse
13 Mars 2025
Fonction réciproque d'une fonction définie sur un intervalle.
Continuité, dérivabilité.
Exemples.
Jeudi 13 Mars 2025
Leçon 233 - Probabilité
11 Mars 2025
Couples de variables aléatoires discrètes.
Covariance.
Exemples d'application.
Mardi 11 Mars 2025
Analyse - Topologie
26 Février 2025
Leçon 432 : préambule
Mercredi 26 Février 2025

31 Janvier 2025
Leçon 218 : exemple n°3
Vendredi 31 Janvier 2025
Analyse - Équation différentielle
31 Janvier 2025
Leçon 218 : exemple n°2
Vendredi 31 Janvier 2025
Analyse - Équation différentielle
31 Janvier 2025
Leçon 218 : exemple n°1
Vendredi 31 Janvier 2025
Analyse - Équation différentielle
30 Janvier 2025
Leçon 218 - Extrait du programme
Jeudi 30 Janvier 2025
Analyse - Équation différentielle
25 Janvier 2025
Leçon 218 - Systèmes différentiels linéaires du premier ordre à coefficients constants.
Exemples.
Samedi 25 Janvier 2025
 

Probabilité

Variable aléatoire réelle discrète
30 Novembre 2025
De la loi binomiale à la loi de Poisson
Dimanche 30 Novembre 2025
Variable aléatoire réelle discrète
20 Novembre 2025
De la loi hypergéométrique à la loi binomiale
Jeudi 20 Novembre 2025
Variables aléatoires réelles - Fiche n°16
19 Novembre 2025
Une utilisation concrète du théorème de De Moivre-Laplace
Mercredi 19 Novembre 2025
Variable aléatoire réelle
18 Novembre 2025
Théorèmes limites en probabilité
Mardi 18 Novembre 2025
Variable aléatoire réelle discrète
17 Novembre 2025
Fonction génératrice des probabilités
Lundi 17 Novembre 2025
Variable aléatoire réelle
16 Novembre 2025
Covariance et corrélation d'un couple de variables aléatoires réelles
Dimanche 16 Novembre 2025
Probabilité
15 Novembre 2025
Couple de variables aléatoires discrètes
Samedi 15 Novembre 2025
Variable aléatoire réelle
14 Novembre 2025
Variance d'une variable aléatoire réelle
Vendredi 14 Novembre 2025
Probabilités discrètes
13 Novembre 2025
Espérance d'une variable aléatoire discrète
Jeudi 13 Novembre 2025
Variables aléatoires réelles - Fiche n°15
15 Janvier 2025
Approximations de la loi binomiale
Mercredi 15 Janvier 2025
Variables aléatoires réelles - Fiche n°12
12 Janvier 2025
Probabilité et convergences
Dimanche 12 Janvier 2025

10 Janvier 2025
La loi Gamma
Vendredi 10 Janvier 2025

10 Janvier 2025
La loi normale
Vendredi 10 Janvier 2025

10 Janvier 2025
La loi de Cauchy
Vendredi 10 Janvier 2025

07 Janvier 2025
La loi exponentielle
Mardi 07 Janvier 2025

06 Janvier 2025
La loi uniforme
Lundi 06 Janvier 2025
Variable aléatoire réelle discrète
05 Janvier 2025
La loi hypergéométrique
Dimanche 05 Janvier 2025
Variable aléatoire réelle discrète
04 Janvier 2025
La loi géométrique
Samedi 04 Janvier 2025
Variable aléatoire réelle discrète
03 Janvier 2025
La loi de Poisson
Vendredi 03 Janvier 2025

02 Janvier 2025
La loi binomiale
Jeudi 02 Janvier 2025

01 Janvier 2025
La loi de Bernouilli
Mercredi 01 Janvier 2025
Analyse
28 Décembre 2024
Encadrer une probabilité
Samedi 28 Décembre 2024
Analyse
27 Décembre 2024
Déterminer l'espérance d'une VAR discrète
Vendredi 27 Décembre 2024

26 Décembre 2024
Variables aléatoires réelles à densité
Jeudi 26 Décembre 2024

25 Décembre 2024
Variables aléatoires réelles discrètes
Mercredi 25 Décembre 2024